Eίναι η πρωιμότερη από τις εκκλησίες που σώζονται σήμερα στην Τραπεζούντα. Αποτελεί ένα μνημείο άμεσα συνδεδεμένο με τη δράση αξιωματούχων, οι οποίοι σε διάφορες περιόδους συνεισέφεραν στην ανακαίνισή του ή έκαναν απλές δωρεές. Τη σημασία του ναού υπογραμμίζει και η διαχρονικότητά του: για περίπου 700 χρόνια, από τον 9ο ως το 15ο αιώνα, γίνονταν σ' αυτόν επεμβάσεις και δωρεές, όπως μαρτυρούν οι επιγραφές.
Ο κοιμητηριακός χαρακτήρας -τάφοι και επιγραφές που μνημονεύουν τη χρονολογία θανάτου συγκεκριμένων προσώπων- κυριαρχεί στην Αγία Άννα. Το ίδιο άλλωστε συμβαίνει και σε άλλους, πολύ σημαντικούς ναούς της Τραπεζούντας: στην Αγία Σοφία, στη Θεοσκέπαστο, στη Χρυσοκέφαλο. Αν όμως τα τρία τελευταία μνημεία είναι συνυφασμένα με την τοπική αυτοκρατορική δυναστεία των Μεγάλων Κομνηνών, η Αγία Άννα φαίνεται να συνιστά το ταφικό καθίδρυμα των τοπικών αξιωματούχων.

Στη βόρεια πλαγιά του όρους Μίνθριον, ένα συγκρότημα ταπεινών θρησκευτικών καθιδρυμάτων αφιερωμένων στον άγιο Σάββα έχει αποδειχτεί πολύτιμο για την ιστορία της τέχνης. Αν και πρόκειται για απλά σπήλαια που θα λειτουργούσαν ως παρεκκλήσια ενός ευρύτερου μοναστηριακού συγκροτήματος ή ερημητηρίου, οι τοιχογραφίες που σώζονται αποσπασματικά σε αυτά εμπλουτίζουν τις γνώσεις μας για τη μνημειακή ζωγραφική των τριών τελευταίων αιώνων της βυζαντινής τέχνης.

Η σημασία της συνεισφοράς αυτών των τοιχογραφιών στη διεύρυνση των γνώσεων για την υστεροβυζαντινή τέχνη γίνεται κατανοητή αν ληφθεί υπόψη η σπανιότητα και η ανεπαρκέστατη διατήρηση των σωζόμενων παραδειγμάτων αυτής της περιόδου από την ευρύτερη περιοχή της Μικράς Ασίας. Ταυτόχρονα, αν η ζωγραφική των παρεκκλησίων του Αγίου Σάββα συνεξεταστεί με τις τοιχογραφίες της Αγίας Σοφίας Τραπεζούντας, συγκροτεί ίσως το πιο ολοκληρωμένο εικαστικό σύνολο της τελευταίας φάσης της βυζαντινής ζωγραφικής στη Μικρά Ασία.

Ο λαξευτός ναός της Παναγίας Θεοσκεπάστου, ένα καθίδρυμα που συνδέθηκε στενά με την οικογένεια του Αλεξίου Γ΄ Μεγάλου Κομνηνού (1349-1390), φέρει έντονη τη σφραγίδα της ταφικής λειτουργίας του, όπως συμβαίνει και στην περίπτωση άλλων σημαντικών εκκλησιαστικών ιδρυμάτων της Τραπεζούντας. Ο ναός ανήκει σε ένα ευρύτερο μοναστηριακό συγκρότημα, που εντοπίζεται στις πλαγιές του όρους Μίνθριον, στα μισά του δρόμου ανάμεσα στο λιμάνι και στην ακρόπολη της Τραπεζούντας. Ο τειχισμένος χώρος, εκτός από την κεντρική σπηλαιώδη εκκλησία, περιλαμβάνει κελιά και μικρότερους ναούς και στεγάζει χώρους ταφής.

Η "Μεγάλη Εκκλησία" της Τραπεζούντας και ίσως ο σημαντικότερος ναός της αυτοκρατορίας, η Παναγία Χρυσοκέφαλος , εντοπίζεται στη μέση πόλη, στο κέντρο ενός ευρύτερου κτηριακού συγκροτήματος. Η παράδοση αποδίδει την επωνυμία "Χρυσοκέφαλος" είτε στη χάλκινη κάλυψη των πλακών του τρούλου του ναού, που από μακριά φάνταζε χρυσός, είτε στην ύπαρξη σε αυτόν εικόνας της Θεοτόκου με ανάλογη χρυσή επένδυση. Επειδή όμως ο ναός αναφέρεται στις πηγές με την επωνυμία "Χρυσοκέφαλος" ήδη από τον 11ο αιώνα, ενώ ο τρούλος χρονολογείται στο 12ο ή ακόμα και στο 14ο αιώνα, η εκδοχή που αναφέρεται στην εικόνα πρέπει να θεωρηθεί πιο πιθανή.